Fysik är ett sätt att formulera verkligheten på - ett sätt att tänka. Matematiken
är viktig för fysiken. Den är både ett verktyg och ett uttryckssätt. Fördelen med en
matematisk formulering är att man dels får tillgång till matematiska verktyg, dels
minskar möjligheten till missförstånd. Vardagliga fenomen kan ofta formuleras både med
vårt vanliga språk och med matematik. För den moderna fysiken har däremot matematiken
oftast varit det enda tillgängliga uttryckssättet. Fenomenen kan inte alltid uttryckas
med de begrepp som vi använder för att beskriva vardagsvärlden. Dansken Niels Bohr
uttryckte sig om kvantmekaniken :
"If a man does not feel dizzy when he first learns about the quantum, he has not understood a word."
När vi trots allt försöker beskriva den moderna fysiken utifrån analogier till
vardagsvärlden får vi problem med begreppen:
Exempel: Platt-Johan och Normal-Johan
Sven Ove Hansson beskriver den moderna fysikens språkproblem på ett mycket tydligt sätt i en artikel i Forskning och Framsteg, nr 5, 1984. Historien om Platt-Johan och Normal-Johan:
Platt-Johan kan namnen på alla möjliga tvådimensionella geometriska figurer, men hans språk saknar ord för tredimensionella föremål. När han får syn på en cylinder blir han därför konfunderad. Vad är detta för någonting? Om han ser föremålet från ett håll ser det ut som en rektangel. Ser han det från ett annat håll ser det ut som en cirkel. Platt-Johan drar slutsatsen att föremålet är både en cirkel och en rektangel. Det är synd att hans språk inte räcker till för att beskriva en cylinder.
Normal-Johan har ord för företeelser i vardagslivet (som vågrörelser och olika slags föremål), men han har inga ord för företeelser i mikrovärlden. När han upptäcker att det finns elektroner, blir han konfunderad. I en del experiment beter sig elektronerna på sådant sätt att han betraktar dem som vågrörelser. I andra experiment beter de sig på ett sådant sätt att han betraktar dem som partiklar: som små kulor som rör sig snabbt. Normal-Johan drar slutsatsen att elektroner är både vågrörelser och partiklar. Det är synd att hans språk inte räcker till för att beskriva en elektron.
Sven Ove Hansson pekar på att begreppsutvecklingen inom fysiken inte har nått
tillräckligt långt. Man har inga ord för att beskriva elektroner. Ofta erkänner man
inte detta. Istället brukar man tala om Bohr och hans generösa våg-partikel-dualism,
dvs om de båda komplementära möjligheterna att beskriva elektroner ömsom som
partiklar, ömsom som vågor. Utifrån liknelsen mellan Platt-Johan och Normal-Johan är
det dock tydligt att även Normal-Johan saknar de adekvata orden.
Exempel: Tunneleffekten
Tänk dig att du kastar en sten mot ett fönster. Om du är försiktig kommer stenen att studsa mot fönsterrutan och falla ner på marken. Är du oförsiktig slår stenen sönder rutan och faller ner bakom denna. Ett analogt fenomen kan observeras i den subatomära världen. Stenen kan motsvara en elektron och rutan en potentialbarriär. Ganska ofta kommer elektronen att uppföra sig precis som stenen. Den studsar tillbaka eller bryter sönder barriären. Men ibland gör den någonting som skulle vara otänkbart för stenen - den studsar tillbaka trots att den har mer än tillräckligt med energi för att slå sönder hindret. Lika underligt är det när elektronen har för lite energi för att kunna bryta sönder potentialbarriären men ändå tar sig igenom till andra sidan. Detta skulle motsvara en sten som passerar rakt igenom en glasruta utan att denna på något vis skadas. Än en gång: vi saknar ord för att beskriva subatomära förlopp - vi har bara matematiken.
I den matematiska formuleringen exponeras ibland egenheter hos naturen som tidigare
inte varit kända. Det finns en allmän strävan efter en matematisk skönhet och
symmetri, vilket ofta leder till nya upptäckter. Paul Dirac gick så långt att han sa:
"It is more important to have beauty in one's equations than to have them fit experiments."
Yttrandet verkar kanske orimligt? Men vid ett flertal tillfällen har det visat sig
vara en framgångsrik princip.
Exempel: Maxwells ekvationer
Omkring 1850 hade fysiker som Michael Faraday visat att elektricitet och magnetism var nära relaterade. James Clerk Maxwell formulerade hela elektricitets- och magnetismläran i fyra ekvationer. Till att börja med såg ekvationerna osymmetriska och fula ut. De elektriska och magnetiska delarna balanserade inte riktigt varandra. Maxwell adderade därför en extra term. Ekvationerna såg då vackrare ut. Den extra termen visade att varierande elektriska fält och magnetiska fält skulle kunna färdas tillsammans genom rymden med en hastighet på 300 000 km/s, ljusets hastighet. Skulle ljus vara en elektromagnetisk vågrörelse och skulle det i så fall gå att alstra elektromagnetiska vågor i andra våglängdsområden? Heinrich Hertz visade att det gick. Vill man, så kan man påstå att det var Maxwells lilla förskönande extraterm, som startade lavinen mot dagens kommunikationssamhälle.
 |
 |
 |
Hemsida | Sök på servern | E-post till Webmistress | Personal och adresser